Operationsverstärker - Grundlagen

Aufbau und Funktionsweise eines Operationsverstärkers (OP)

Operationsverstärker (abgekürzt OP) sind als monolithische integrierte Schaltungen wie hier im Bild 1.1 bzw. Bild 1.2 aufgebaut.

 Bild 1.1 - Operationsverstärker im DIL-8 Gehäuse      Bild 1.2 - Operationsverstärker im TO (SMD) Gehäuse

 

Der integrierte Standard-OP ist seit rund 30 Jahren ein wesentlicher Bestandteil in elektronischen Schaltungen.
Bis ca. 1970 war es üblich, für jede Schaltung einen individuellen Verstärker zu entwickeln. Danach ist man immer mehr dazu übergegangen, die Teile des Verstärkers, die die eigentliche Verstärkung bewirken, in einem IC zu integrieren und die speziellen Eigenschaften durch eine externe Beschaltung des Bauteils zu erreichen.

Durch eine geeignete äußere Beschaltung eines OP lassen sich speziell gewünschte Übertragungseigenschaften erzielen und damit ist eine universelle Einsatzmöglichkeit gegeben.

Operationsverstärker bestehen im Überblick aus einer Differenzeingangsstufe, einem Zwischenverstärker und einer Endstufe.


Bild 1.3 - Beispiel: Innenleben eines OP (741)

 

Die Zahl der integrierten Transistoren, Dioden und Widerstände ist bei den einzelnen OP's oft sehr unterschiedlich. Zur Erhöhung des Eingangswiderstandes in der Eingangsstufe befinden sich je nach Typ entweder Transistoren oder Darlingtonstufen, FET- oder MOSFET-Transistoren, bei denen Widerstandswerte bis 1025 Ohm erzielt werden.

 

Schaltzeichen:

                     
altes Schaltzeichen                                    Neues Schaltzeichen nach DIN 40 900 T.13

Da nach wie vor noch gerne das "alte" Schaltzeichen verwendet wird, werden wir auch hier damit arbeiten. 

 

Wie dem Schaltzeichen zu entnehmen ist, verfügt der OP über zwei Eingänge und einem Ausgang.

 

Plus (+) >> Nichtinvertierender Eingang (P oder +E)

Ein hier angelegtes Signal wird ohne Phasenverschiebung auf den Ausgang übertragen

 

Minus (-) >> Invertierender Eingang (N oder -E)

Ein hier angelegtes Signal wird mit einer Phasenverschiebung von 180° auf den Ausgang übertragen.
Wird hier eine positive Spannung angelegt, so ist die Ausgangsspannung negativ.

OP's werden (je nach Typ) entweder mit zwei symmetrischen Betriebsspannungen (+UB und -UB) betrieben oder mit einer Betriebsspannung mit Masse.

 

Spannungen und Ströme eines OP's

 

Die Eingangsspannungen sowie die Ausgangsspannung werden auf Masse-Potential bezogen.

Die Differenzeingangsspannung UD ist somit:   UD = UP - UN.

Diese Differenzspannung wird nun mit dem Verstärkungsfaktor V0 verstärkt und ergibt die Ausgangsspannung UA.


Beispiel:

UP = 200uV, UN = 400uV, V0 = 10.000

UD = UP - (-UN) = -200uV    am invertierenden Eingang (gegen Masse)

UA = UD * V0 = -200uV * 10.000 +2V

 

Gegenüberstellung eines idealen und realen OP

 

Ideal
Real

Verstärkungsfaktor V0

Eingangswiderstand Re in Ohm

Ausgangswiderstand Ra in Ohm

Untere Grenzfrequenz fu in Hz

Obere Grenzfrequenz fo in Hz

Gleichtaktverstärkung VGl

Gleichtaktunterdrückung G

Rauschen-Ausgangsspannung Urausch in uV     

Unendlich      

Unendlich

0

0

Unendlich

0

Unendlich

0

ca. 104....106

ca. 105....1025

ca. 75

ca. 0

ca. 100.000

ca. 0,2

ca. 100.000

ca. 3

 


Nichtinvertierender Betrieb

Wie der Name bereits sagt, wird ein Eingangssignal am nichtinvertierenden Anschluss (+) des OP angelegt.
Das Signal wird mit der Verstärkung V0 verstärkt.

Uaus = V * UP


 

Invertierender Betrieb

In dieser Betriebsart wird das Eingangssignal invertiert.
Ein positives Signal am invertierenden Eingang (-) ist am Ausgang negativ und ein negatives Signal am invertierenden Eingang ist am Ausgang positiv.

Uaus = -V * UN


 

Differenzbetrieb

Hier wird nur die Differenz (UD) eines Eingangssignals (Up - Un) verstärkt.

UD = UP - Un

Uaus = V * UD

 

Gleichtaktbetrieb

Wird an beiden Eingängen des OP exakt die gleiche Spannung angelegt, so ist die Differenzspannung UD = 0V.
Diese Betriebsart bezeichnet man auch als Gleichtaktaussteuerung.

Da gemäß Uaus = V * UD die Differenzspannung 0V ist, müßte auch die Ausgangsspannung Ua = 0V sein.

Dies ist aber bei einem realen OP nicht der Fall. In diesem Zusammenhang spricht man von einer Gleichtaktverstärkung.



Der Wert der Gleichtaktverstärkung sollte sehr gering sein.
In Datenblättern geben Hersteller die Gleichtaktunterdrückung G bzw. CMRR....Common Mode Rejection Ratio an. Diese sollte möglichst groß sein.



 

Gleichtaktunterdrückung in Abhängigkeit der Frequenz eines LF357 bzw. LF155/6

 


Da ein OP eine sehr hohe Verstärkung hat, wirken sich kleinste Abweichungen sehr stark auf den Ausgang aus.
Besonders durch Temperaturunterschiede (Temperaturdrift) entstehen sogenannte Offset-Fehler (z.B. 1mV).

Dieser Offsetfehler ist bei einer besonders hohen Verstärkung zu beachten, da auch dieser Fehler mitverstärkt wird.

 

Und ein Fehler von z.B. 1mV ergibt bei einer Verstärkung von 1.000 einen satten Fehler von 1V am Ausgang.
Hier ist es erforderlich, einen sogenannten Offsetableich durchzuführen.
Bei einigen Typen existieren wie z.B. beim LM 741 spezielle Anschlüsse zum Offsetabgleich. Andere Typen werden schon vom Hersteller abgeglichen geliefert und haben Offsetfehler von wenigen Mikrovolt.

Der Offsetableich wird mit einem externen Trimmer durchgeführt.

 

Beispiel:

Beide Eingänge werden kurzgeschlossen (UD = 0V) und der Trimmer wird eingestellt, bis Uaus = 0V.

 

 

Offsetabgleich am LM741

 

Temperaturdrift LF 355

... aus dem Datenblatt:

a.) Temperaturdrift = 10uV / K
b.) V= 50.000 (bei Gleichspannung)

Die Offsetspannung wurde bereits kompensiert.
Um wieviel Kelvin darf sich die Temperatur ändern, wenn Ua auf 5V steigt ?

 

 


Die Ausgangsspannung eines OP steigt (bei konstantem V0) linear mit der Differenzeingangsspannung UD bis max. die Betriebsspannung erreicht ist.

Das ist auch aus der Gleichung Uaus = V * UD ersichtlich.

Die Betriebsspannung UB wird jedoch bedingt durch die Sättigung nicht ganz erreicht. Je nach Typ, 1....2V unter der Betriebsspannung.
Eine weitere Vergrößerung der Differenzeingangsspannung UD bewirkt nun keine Änderung von Uaus mehr, da der OP übersteuert ist.

 

Der Ausgang des OP befindet sich bei Übersteuerung in der positiven oder negativen Sättigung.

Diese Zusammenhänge werden in der folgenden Übertragungskennlinie dargestellt:

 

Übertragungskennlinie eines OP im nichtinvertierenden Betrieb mit Nullpunktverschiebung

 

 

 

Beispiel:

Ein OP hat eine Verstärkung von 20.000
Wie ändert sich die Ausgangsspannung Ua , bei einer Änderung der Eingangsspannung UD von 100uV?
Wie hoch ist die Verstärkung in dB?

 


Die Leerlaufverstärkung V0 eines OP ist die Differenzspannungsverstärkung, welche sich ohne externe Gegenkopplung ergibt.

Diese Verstärkung nimmt jedoch mit zunehmender Frequenz stark ab. Bei erreichen der Transitfrequenz (Ft) ist die Verstärkung 1.

Je höher die Verstärkung, desto kleiner wird die Bandbreite b. Möchte man mit einem OP ein möglichst breites Frequenzband möglichst gleichmäßig verstärken, muß man den Frequenzgang und damit die Verstärkung mit einer externen Gegenkopplung einschränken.

 

Leerlaufverstärkung in Abhängigkeit der Frequenz

Die Transitfrequenz fT ist das Produkt aus Verstärkung und Grenzfrequenz

 

 

Untersuchung der Verstärkung eines AD741 in Abhängigkeit der Verstärkung und der Frequenz.
Die Simulation wurde mit OrCAD erstellt.

 

Schaltung:

Der OP wird als invertierender Verstärker, mit dem Eingangswiderstand R1 und dem Gegenkopplungswiderstand R2 betrieben.
Die Verstärkung errechnet sich aus V = -R2 / R1 .Das Eingangssignal ist eine Sinusschwingung von 1mV.
Der Verstärker wird mit einem Ausgangswiderstand von 10kOhm belastet.

 

AC-Sweep Analyse

Unter Anwendung der AC-Sweep Analyse erhalten wir folgende Ergebnisse:

a.) Verstärkung von 10.000 (R1=1kOhm, R2=10MOhm)

Hier beträgt die Bandbreite b ca. 40 Hz

 

b.) Verstärkung von 1.000 (R1=1kOhm, R2=1MOhm)

Hier beträgt die Bandbreite b ca. 1 kHz 

 

c.) Verstärkung von 100 (R1=1kOhm, R2=100kOhm)

Hier beträgt die Bandbreite b ca. 10 kHz  

 

Für Frequenzbereiche von 0 bis (kurz vor Grenzfrequenz) beträgt die Phasenverschiebung zwischen Eingang und Ausgang beim invertierenden Verstärker 180°.
Bei höheren Frequenzen beginnt sich die Phase zu verschieben. Das ist ein normales Verhalten für einen realen OP.


Untersuchung und Simulation der Phasenverschiebung 

Simuliert wurde hier der OP LF412 im invertierenden Betrieb und unbelasteten Ausgang.
Mit einem Eingangswiderstand von 100 Ohm und einem Gegenkopplungswiderstand von 1kOhm ergibt sich eine Verstärkung von 10.
Die Eingangsspannung Ue = 1V.

Es ist sehr gut zu erkennen, dass sich die Phasenverschiebung im Bereich von 0 bis ca. 3kHz nicht ändert.
Bei Erreichen der Grenzfrequenz ist die Phasenverschiebung 45°.

Die Transitfrequenz fT wird bei 497kHz erreicht. Hier ist die Verstärkung V=1.

 


Ein OP kann z.B. verwendet werden, um eine Eingangsspannung um exakt 180° zu invertieren.
Der + Eingang wird hierbei auf Masse gelegt und die Verstärkung mit R2/R1 bestimmt.

 

Für eine Verstärkung von 1 wählt man beide Widerstände gleich groß z.B. 10kOhm.

Das Ausgangssignal ist gleich groß, jedoch um 180° invertiert.

 

Sie möchten z.B. ein Signal von 1mV auf 1V verstärken. Das Ausgangssignal soll gegenüber dem Eingangssignal um 180° invertiert werden.

Für diese Aufgabe wird die selbe Schaltung verwendet. Für die benötigte Verstärkung von 1.000 wählen Sie für R1 z.B. 100 Ohm und für R2 ergibt sich ein Widerstand von 100.000 Ohm.
Als OP wird ein LM741 gewählt.

Zu beachten ist hier, das die Verstärkung eines OP sehr stark von der Frequenz abhängig ist. Je höher die Verstärkung, desto geringer wird die Bandbreite, in der der OP linear verstärkt.

(siehe  Frequenzgang und Phasenverschiebung eines OP)

In diesem konkreten Beispiel beginnt die Verstärkung bereits ab einer Frequenz von ca. 300 Hz stark zu sinken. Diese Verstärkerschaltung ist also nur für Frequenzen von 0 bis 300 Hz zu gebrauchen.
Wenn der Ausgang mit einem Lastwiderstand belastet wird, sinkt ab einer bestimmten Last die Verstärkung weiter ab.

 

Berechnungsbeispiel:

Ein inv. Verstärker mit einem Eingangswiderstand von 5k6 hat lt. Datenblatt eine Transitfrequenz fT von 5Mhz und eine Grenzfrequenz fg von 100kHz.

Gesucht sind:

a.) Die Verstärkung
b.) Die Verstärkung in dB
c.) Der Wert des Gegenkopplungswiderstandes

Ein angelegtes Signal von z.B. 0,1V würde also 50-fach verstärkt -> 5V am Ausgang um 180° invertiert.

 


Ein Nichtinvertierender OP (wird auch als Elektrometerverstärker bezeichnet) hat eine minimale Verstärkung von 1.

Ein Signal am Eingang wird entsprechend der Außenbeschaltung verstärkt.Ausgangs- und Eingangsspannung sind phasengleich.

Der Eingangswiderstand ( re = Ue / Ie ) der Schaltung ist sehr groß (10 MOhm ... 10TOhm) und entspricht etwa dem Gleichtaktwiderstand rP.

Der Ausgangswiderstand ra ist sehr klein. Ca. 0 Ohm Ausgangswiderstand rao eines OP ohne Gegenkopplung.

 

 

Beispiel:

Zu berechnen ist ein Nichtinvertierender Verstärker für eine Spannungsverstärkung von V=50.
rao = 100 Ohm, V0 = 20.000

Gesucht:

a.) Wie groß sind die Widerstände R1, R2 und R3, wenn bei einer Ausgangsspannung Ua von 5V der Gegenkopplungsstrom IG = 0,1mA beträgt?
b,) Wie groß ist der Ausgangswiderstand des Verstärkers?

 

 

 

Berechnung des minimalen Lastwiderstandes

Die Eingangsspannung = 0,1V. Mit welchem minimalen Lastwiderstand RLmin darf der Ausgang belastet werden, wenn der max. Ausgangsstrom des OP 10mA beträgt? 

 

Anwendungen:

Die meisten Anwendungen nutzen den extrem hohen Eingangswiderstand z.B. mit einem OP als Impedanzwandler aus.
Ein Impedanzwandler besitzt einen sehr hohen Eingangs- sowie einen sehr kleinen Ausgangsswiderstand. Seine Verstärkung V = 1.

 


Es kommt vor, dass man Eingangsspannungen addieren möchte. Dafür eignet sich ein invertierender OP mit mehreren Eingangswiderständen.
Die dadurch entstehende Invertierung kann mit einem weiteren OP wieder aufgehoben werden.

 

Addierer für 3 Eingangsspannungen

Das Prinzip ist einfach. Die Verstärkung = 1 und jedes an den Eingängen angelegte Signal wird um den Faktor 1 verstärkt und dementsprechend bereits am Eingang summiert.

 


Der Widerstand R3 ist hier für den Eingangsstrom erforderlich und bildet zugleich den Eingangswiderstand.

 

R3 kann frei gewählt werden, da eine am Ausgang auftretende Fehlgleichspannung durch den Kondensator C2 abgeblockt wird.
Durch Fehlgleichspannungen am Ausgang wird jedoch der Aussteuerbereich eingeschränkt.

Wegen seines niedrigen Ausgangswiderstandes wird der Verstärker auch als Gleichspannungsquelle eingesetzt.