RLC - Parallelschwingkreis

Beim Parallelschwingkreis tritt Resonanz ein, wenn sich die Blindleitwerte ( Bc = -BL ) aufheben.

Die Admittanz Y = G + j (Bc-BL) besteht bei Resonanz nur aus dem Wirkleitwert G.

 

Strom und Spannungsverlauf:

Durch die Parallelschaltung fließt der Strom I und teilt sich auf in die Ströme IR, IL und IC.

Ir ist mit der Spannung U in Phase, IC eilt um 90° vor und IL ist gegenüber IC um 180° phasenverschoben.

Die Spannung erreicht bei Resonanz einen Maximalwert und ist in Phase mit dem Strom I.
Die Ströme IL und IC können bei Resonanz weit höher sein als der Gesamtstrom I, man spricht von einer Stromresonanz.

 

Beispiel:

U=230V, R=100 Ohm, L=0,1H, C=100uF
Gesucht:Resonanzfrequenz fr, Ströme bei fr, Güte Q, Dämpfung d, Bandbreite b

1.) Resonanzfrequenz nach der Thomson-Gleichung

fr = 50,3Hz


2.) Strom I bei Resonanz ( Imax wird bei Resonanz nur durch den Widerstand R begrenzt --> UR = U bei Resonanz )

I = U / R = 230 / 100 = 2,3A


3.) Blindwiderstände XL und XC (auch hier gilt bei Resonanz: XL = XC)

XC = 31,6 Ohm

XL = 31,6 Ohm

 

 

4.) Güte Q: Die Güte Q eines Paralellschwingkreises gibt an, wieviel mal die Ströme IL und IC bei Resonanz größer sind als der in den Schwingkreis hineinfliessende Strom I.

Q = R / XL = 100 / 31,6 = 3,16

 

 

5.) StömeI, IC und IL

I = IR + ( IC - IL )  = 2,3A
IC = U/ Xc = 230 / 31,6 = 7,28A
IC = U/ Xc = 230 / 31,6 = 7,28A

 

 

6. Bandbreite b und Dämpfung d

d = 0,316

b = 15,9 Hz

 

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