RLC - Serienschwingkreis mit OrCAD

Einstellung der Simulation-Settings:

Analysis Typ: AC-Sweep/Noise

 

1.) Schaltung

 

Berechnung:

fr = 740 Hz

XC = 97,7 Ohm

(XL muss bei Resonanz gleich groß sein)

XL = 97,7 Ohm

Da sich XL und XC aufheben, wird der Strom I bei Resonanz durch den Widerstand R begrenzt.

I = U / R = 10 / 45 = 222mA

Uc = I * Xc  = 0,222 * 97,7 = 21,7V

UL = I * XL = 0,222 * 97,7 = 21,7V

 

2.) Simulation U, UC, UL

Unterhalb der Resonanzfrequenz ist der Reihenschwingkreis kapazitiv, oberhalb induktiv.
Die Resonanzkurven zeigen, dass die Spannung am Kondensator ausgehend von der angelegten Spannung U auf einen Maximalwert in der Nähe der Resonanzfrequenz ansteigt und bei weiterer Frequenzerhöhung gegen null sinkt.

Die Spannung an der Spule beginnt bei null, erreich in der Nähe der Resonanz ein Maximum und sinkt bei noch größeren Frequenzen auf den Wert der angelegten Spannung U. Der Grund dafür, dass die maximalen Spannungen an der Spule und am Kondensator nicht bei Resonanz auftreten, liegt in der endlichen Güte des jeweiligen Resonanzkreises.

 

3.) Simulation I

Aus der Resonanzkurve des Stromes kann die Bandbreite b des Resonanzkreises ermittelt werden.
Sie liegt zwischen der oberen- und der unteren Grenzfrequenz.

fu = fr * 0,707 = 523 Hz
fo = fr * 1,414 = 1046 Hz

b = fo - fu = 1046 - 523 = 523 Hz

b = fr / Q --> Q = fr / b = 740 / 523 = 1,4